O que é um número feliz na matemática?

Fala galera, tudo beleza? Você sabia que existe na matemática o conceito de número feliz? Parece confuso, não é mesmo?

Vem vamos explicar de um modo fácil de entender como um número é considerado feliz.

Um número feliz é como um número mágico na matemática! Eles são especiais porque têm uma propriedade muito legal. Vamos ver como funciona.

Iniciando a mágica

1. Começamos com um número qualquer. Pode ser qualquer número inteiro positivo. Por exemplo, vamos começar com o número 19.
2. Dividimos esse número em dígitos. No nosso caso, o número 19 tem dois dígitos: 1 e 9.
3. Agora, pegamos cada dígito e elevamos ao quadrado. Isso significa que multiplicamos o dígito por ele mesmo. Para 1, 1 * 1 é igual a 1, e para 9, 9 * 9 é igual a 81.
4. Somamos os quadrados dos dígitos. Neste caso, somamos 1 + 81, o que nos dá 82.
5. Repetimos o processo com o novo número. Agora, pegamos o número 82 e dividimos em dígitos: 8 e 2. Em seguida, elevamos ao quadrado e somamos novamente: 8 * 8 + 2 * 2 = 64 + 4 = 68.
6. Continuamos fazendo isso até obtermos um resultado de 1 ou ficarmos presos em um ciclo. No nosso exemplo, continuamos e, finalmente, chegamos a 1 após algumas etapas. Portanto, 19 é um número feliz!

Agora, o que torna esses números ainda mais interessantes é que nem todos os números são felizes. Alguns números nos levam a um ciclo que nunca termina, e esses não são considerados números felizes (são considerados números tristes).

Então, resumindo, um número feliz é um número que, ao seguir essas etapas mágicas de elevar ao quadrado e somar, nos leva eventualmente ao número 1. Eles são como os heróis dos números na matemática! 😊

Vejamos alguns exemplos

Número 32
Ex. 1: 32: 3² +2² = 13 –> 1² + 3² = 10 –> 1² + 0² = 1

Número 62
Ex. 2: 62: 6² + 2² = 40 –> 4² + 0² = 16 –> 1² + 6² = 37

Uma dica, sempre que encontrar o número 37 após as operações, o número será triste.
Vamos entender por quê? Para isso, temos que fazer o mesmo processo para o 37.

37: 3² + 7² = 58 –> 5² + 8² = 89 –> 8² + 9² = 145 –> 1² + 4² + 5² = 42 –> 4² + 2² = 20 –> 2² + 0² = 4 –> 4² = 16 –> 1² + 6² = 37

Como você pode perceber, depois de realizar várias operações, voltamos novamente para o 37, e dessa forma, ficaremos sempre nesse loop infinito.

Gosta de Programação?

Recomendamos que visite este post que mostra como criar programas que calculem automaticamente se um número é feliz.

Crie um programa e um algoritmo que leia um número e informe se ele é ou não um número feliz

Lista de alguns números felizes

Lista dos números felizes entre 1 e 99

1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97

Lista dos números felizes entre 100 e 1000

• 100
• 103
• 109
• 129
• 130
• 133
• 139
• 167
• 176
• 188
• 226
• 230
• 236
• 239
• 262
• 263
• 280
• 291
• 293
• 301
• 302
• 310
• 313
• 319
• 320
• 326
• 329
• 331
• 338
• 356
• 362
• 365
• 367
• 368
• 376
• 379
• 383
• 386
• 391
• 392
• 397
• 404
• 409
• 440
• 446
• 464
• 469
• 478
• 487
• 490
• 496
• 536
• 556
• 563
• 565
• 566
• 608
• 609
• 617
• 622
• 623
• 632
• 635
• 637
• 638
• 644
• 649
• 653
• 655
• 656
• 665
• 671
• 673
• 680
• 683
• 694
• 700
• 709
• 716
• 736
• 739
• 748
• 761
• 763
• 784
• 790
• 793
• 802
• 803
• 806
• 818
• 820
• 833
• 836
• 847
• 860
• 863
• 874
• 881
• 888
• 899
• 901
• 904
• 907
• 910
• 912
• 913
• 921
• 923
• 931
• 932
• 937
• 940
• 946
• 964
• 970
• 973
• 989

Beleza pessoal? Espero que tenham gostado.

Postem nos comentários que outros números felizes vocês encontraram.

Um abraço e até o próximo post. Valeu!

Referência:

ufabc.edu.br – números-felizes